向量是数学中常见的一个概念，它可以表示空间中的方向和大小。在向量中，向量的加法是一种基本的运算，它可以将两个向量相加得到一个新的向量。而向量的绝对值也是一个重要的概念，它可以表示向量的大小，是一个标量。
在向量的加法中，我们可以使用向量的坐标来进行计算。假设有两个向量a和b，它们的坐标分别为(a1,a2,a3)和(b1,b2,b3)，则向量a加向量b的坐标为(a1+b1,a2+b2,a3+b3)。但是，这种计算方式并不能得到向量a加向量b的绝对值，因为向量的绝对值是一个标量，而坐标是一个向量。
为了得到向量a加向量b的绝对值，我们需要使用向量的长度和夹角来计算。向量的长度可以使用勾股定理来计算，即向量的长度等于向量坐标的平方和的平方根。假设向量a的长度为|a|，向量b的长度为|b|，则向量a加向量b的长度为：
|a+b| = sqrt((a1+b1)^2 + (a2+b2)^2 + (a3+b3)^2)
另外，我们还需要知道向量a和向量b的夹角。向量的夹角可以使用余弦定理来计算，即两个向量的内积除以它们的长度之积。假设向量a和向量b的夹角为θ，则向量a和向量b的内积可以表示为a·b，向量a和向量b的长度可以表示为|a|和|b|，则向量a和向量b的夹角可以表示为：
cosθ = (a·b) / (|a|·|b|)
综合上述公式，我们可以得出向量a加向量b的绝对值公式：
|a+b| = sqrt(|a|^2 + |b|^2 + 2|a||b|cosθ)
这个公式可以帮助我们快速计算向量a加向量b的长度，进而帮助我们解决一些数学和物理问题。